在網路上找到的螺旋齒輪計算公式
畫圖用的到的只有幾個
法面(刀具)模數：mn
螺旋角：βo
節圓直徑：do=mn*z/cosβo
外徑：da=π*do+2mn
在網路上找到的AutoCAD畫螺旋齒輪的方法幾乎都大同小異，歸納一下大概有3種：
第1種：基本上先畫出單一齒形輪廓，把齒形輪廓複製往Z軸偏移齒厚的距離，把偏移的齒型輪廓隨便旋轉一個角度，然後用斷面混成指令把2個齒型輪廓處理成實體；剩下的就是環形陣列和聯集處理來完成螺旋齒輪實體；多數找到的範例都屬於這一種
第2種：也是先畫出齒形輪廓，在輪廓中心畫一條齒厚長度的垂直線。然後使用掃掠指令，擠出齒厚的高度，加上設定的扭轉角度，完成螺旋齒輪實體；範例不多，只有文字說明，沒有圖片過程
第3種：用以上方法畫出單一齒形或齒隙實體，環形陣列後，再對做為粗胚的圓柱實體聯集或差集處理；實際畫時，使用齒隙來畫後續比較好處理；沒有實際範例，文字只有提到有這方法，但沒有詳細畫圖過程
實際畫出來的結果外觀差很大，網路上的範例螺旋角很小，看不出差異，當螺旋角加大後差異就很明顯，尤其是第1種畫法；之前的文章有提過，AutoCAD似乎沒辦法以指定螺旋角的方式產生螺旋線，至少目前我找不到方法來畫。要畫特定螺旋角的3D齒輪還是只能靠計算，畫出的是尺寸近似的圖形
目前市面上能買到的螺旋齒輪標準品，幾乎都是齒直角的螺旋齒輪產品。第1和第2種畫法畫出的都算是軸直角的螺旋齒輪，只有第3種畫法能畫出齒直角的螺旋齒輪
以下就分別以3種畫法來畫"模數2齒數20螺旋角45度"的螺旋齒輪
第1種畫法：先以漸開線齒輪的近似畫法畫出單一完整齒形輪廓
往Z軸方向複製齒形輪廓，距離為20(標準品尺寸)；以輪廓中心點為中心，把複製的齒形輪廓旋轉40.51度(螺旋角45度計算後的偏移角度)
使用斷面混成指令把2個齒形輪廓處理成實體
接下來把齒形實體環形陣列成20個，中間加上和齒根圓同大的圓柱，再聯集處理；最後按照標準品尺寸加上肚臍圓柱和中央圓孔，完成螺旋齒輪
第2種畫法：先以漸開線齒輪的近似畫法畫出完整齒形輪廓，中心加上20高的垂直線作為掃掠路徑
使用掃掠指令，設定扭轉40.51度(螺旋角45度計算後的扭轉角度)，將齒形輪廓掃掠成實體
最後按照標準品尺寸加上肚臍圓柱和中央圓孔，完成螺旋齒輪
第3種畫法：先以漸開線齒輪的近似畫法畫出完整齒隙輪廓，齒頂圓的外徑部分要增加尺寸，這是因為在掃掠時會斷面會旋轉角度，不加大的話，在差集後會留下不必要的輪廓；另外齒隙輪廓及節圓的2個交點和節圓中心夾角不再是9度(360除以2倍齒數)，而是約6.2度，這是螺旋角45度斷面投影的結果。若這邊角度沒有縮小，最後的齒形會過切不正確
在輔助線圖層以建立齒隙輪廓的圓心為圓心畫節圓，再從同一中心畫直線到齒隙輪廓外圍中點，直線和圓的交點是掃掠時的對齊點
以節圓圓心為中心，使用螺旋線指令畫螺旋線。設定上下半徑等於節圓，旋轉高度約等於177.71(節圓乘以PI)，旋轉圈數0.168圈(螺旋角45度，高度為30的計算結果)；螺旋線一定要設定比齒厚還大，因為段掃掠時斷面偏轉自動對齊路徑。至於要大多少?根據經驗模數乘以5的大小就足夠
UCS座標切換到"前視圖"方向；在主圖層依標準品尺寸畫齒輪的外圍剖面，中心線對齊節圓，剖面下方比螺旋線下方端點高5
把齒隙輪廓用旋轉指令移到螺旋線下方對齊
使用掃掠指令，以螺旋線為路徑，直線和圓的交點為對齊點，把齒隙輪廓掃成實體；若沒有把齒隙輪廓對齊螺旋線，掃出的有很大的機率是形狀錯誤的扭曲實體；把螺旋線用旋轉指令移到齒隙輪廓上方對齊也可以
使用迴轉指令把齒輪斷面轉成實體
關閉輔助線圖層；把齒隙實體環形陣列成20個，再以差集指令完成螺旋齒輪
把這3種畫法的成果擺在一起可以看出其中的差別，從右邊開始是第1種畫法，最左邊是第3種畫法
從上視圖來看，第1和第2種畫法齒形似乎較正常，軸直角的螺旋齒就是這種特徵。第3種齒形略胖，看起來也不太像是漸開線輪廓，這是齒直角齒形斷面投影到平面的結果；是否有注意到右邊第1種畫法的外圍有點怪？
從前視圖來看，第1種畫法齒形扭曲的很嚴重，在螺旋角很小時是看不太出其中的差異。第3種畫法則最接近市售的標準品
螺旋角45度的螺旋齒輪是可以直角相交傳動的，把畫好的3個齒輪分別複製一份移到上面轉90度。可以看到第1種畫法因為齒形扭曲嚴重，所以嚙合的地方縫隙很大
實際畫完的比較結果
第1種畫法若要畫出齒形不扭曲的成品，就必需增加斷面的數量，並擺放在正確位置才能達到
第2種畫法較簡單就可畫出相當好的結果，可惜只有在畫平面齒輪比較好用，畫傘齒輪之類的派不上用場
第3種畫法設定較複雜，但所有種類齒輪都適用，畫出的結果也最接近市售標準品
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