LabVIEW & PLC還未出師的小工程師部落格

練習畫3D齒輪之前，在網路上找到不少AutoCAD畫齒輪的範例來參考。但有半數以上範例齒形都有問題，嚴格來說只有外觀像是齒輪的圖形；另有少數雖然齒形趨近於正確卻搞得很複雜，沒有必要使用如此沒有效率的畫法

想一想還是用2D漸開線齒輪的近似畫法比較能兼顧齒形及效率

近似畫法的重點是畫出基本的4個圓：齒頂圓、分度圓(節圓)、基圓、齒根圓。4個圓的尺寸基礎是建立在分度圓(節圓)上

以模數2齒數20的齒輪為例：

首先先畫出分度圓(節圓)，尺寸是模數2乘以20齒，尺寸等於40直徑的圓。齒頂圓尺寸是分度圓(節圓)加上(模數乘以2)，等於是44直徑的圓。齒根圓尺寸是分度圓(節圓)減去(模數乘以2再乘以1.25)，等於是35直徑的圓

基圓的尺寸只能用畫圖方式求出，和壓力角相關，常用的是20度壓力角；從畫20度斜線通過分度圓(節圓)的4分點，再以分度圓(節圓)圓心為中心，畫圓相切於那條直線，這個圓就是基圓

以基圓和相切直線的交點為圓心，直線和分度圓(節圓)的交點為半徑畫圓；以齒頂圓和齒根圓去修剪那個圓，剩下的弧線就是半邊齒形的弧線

接下來的步驟和3D齒輪的成形法有關，分成2種

先看第1種，完整齒形輪廓直接擠出成形：從分度圓(節圓)圓心畫一條線，和基圓直線和分度圓(節圓)的交點夾角為4.5度(360度除以(齒數乘以4)(在弧線向圓心那邊)。以那條線為分界，鏡射齒形弧線到另一邊

以那2條弧線修剪齒頂圓和齒根圓，對弧線和齒根圓倒半徑0.6圓角(半徑等於模數乘以0.3)，得到1個完整齒形

以分度圓(節圓)圓心為圓心，把完整齒形環形陣列成20個。再以齒形修剪齒根圓，得到整個齒輪輪廓

使用擠出指令把齒輪輪廓擠出20厚度(標準齒厚為模數乘以10)，完成3D齒輪

第2種是畫出圓柱粗胚，再以齒隙斷面擠出的實體去修剪粗胚：從分度圓(節圓)圓心畫一條線，和基圓直線和分度圓(節圓)的交點夾角為4.5度(360度除以(齒數乘以4)(在弧線外圍那邊)。以那條線為分界，鏡射齒形弧線到另一邊

以那2條弧線修剪齒頂圓和齒根圓，對弧線和齒根圓倒半徑0.6圓角(半徑等於模數乘以0.3)，得到1個完整齒隙斷面

使用擠出指令把齒隙斷面擠出高度25成為實體(擠出高度大於標準齒厚)

以分度圓(節圓)圓心為中心，畫直徑44高度20圓柱

以分度圓(節圓)圓心為中心，把齒隙斷面實體環形陣列成20個

使用差集指令把圓柱減去20個齒隙斷面實體，完成3D齒輪

畫出的是平板的A型齒輪，若要畫有肚臍的B型齒輪，就在上面再疊加一個直徑34高度14的圓柱(標準品尺寸)

按照標準品尺寸，中間是直徑12圓孔4x4鍵槽。使用差集方式畫出來，完成觀看成果

這2種方法比較上來說，第1種方法只適合畫直齒的齒輪，要畫螺旋齒輪或傘齒輪之類的還是第2種方法較好用又不易出錯