LabVIEW & PLC還未出師的小工程師(已退休)部落格

找到的羽毛球結構資料：軟木製球托直徑約25到28。羽毛為16支，露出球托外長度約64-70，球尾羽毛展開直徑約58到68。羽毛不是整支羽毛直接使用，而是有經過修剪
 
網路上找到畫羽毛球的範例中，一個尺寸有點隨便沒有齊全；另一個尺寸較齊全
 

網球接縫線類似棒球的縫線路徑，用棒球的畫法拿來應用比較快。網球大小約6.35到6.67公分，接縫線略凹比球小

先畫接縫線

UCS設定為世界座標，切換到輔助線圖層；以0點為起點，分別輸入：@31<0<45、@31<90<30、@31<180<45。使用求座標畫出3條輔助線

張律言先生著作問世多年，書中範例的畫法大多有了精簡改良版本，在網路中廣為流傳。只有這個棒球只看過有人畫出成品，但畫法不在其中

在新版的AutoCAD中，一些畫圖步驟可以再省略，以下示範棒球的畫法，按照原著作畫一顆7公分大的棒球

先把視埠切換成"2D線架構"顯示模式

高爾夫球不會難畫，只是AutoCAD中沒有像其他軟體有方便的指令可以讓物體自動陣列佈滿球面，要畫出一顆像樣點的高爾夫球只能一一手動陣列處理

依查到的資料：高爾夫球直徑約42.67mm，上面佈滿336個凹圓坑，圓坑深約0.25mm。資料只有這樣，那336個圓坑如何分佈排列不清楚，綜合所有資料只知道相當於南北極點是1個圓坑，相當於赤道的是30個圓坑，中間有1圈是17個圓坑，極點旁是5個圓坑。以這僅有的資料推算可能的圓坑分佈，畫出的高爾夫球乍看下不會差太多

首先視埠切換到前視圖，顯示改為"2D線架構模式"，UCS座標切換到前視圖方向；以0點為圓心畫直徑為42.67的圓，再以偏移指令向內偏移0.25。從圓心分別畫4度和356度直線和外圓相交

目前找到的資料中，足球有兩種畫法。一個還是二十多年前張律言先生著作中的方法為基礎，另一個則是近幾年才看到的方法

若要比較這兩種方法哪個較好？張律言先生的方法以基礎幾何作圖的技術為根據，條理分明易懂，新舊版AutoCAD都適用；另一個方法雖然也是以幾何作圖的技術為根據，但有使用到較新版AutoCAD的功能，而同一指令在不同版本AutoCAD可能會畫出不同結果，不是所有版本的AutoCAD都能使用

事實上要像其他球類一樣畫出特定尺寸的足球很難，不過有個簡易的方法可以推估畫出的足球直徑，以5邊形的邊長乘上5.2倍就是球的大約直徑

在張律言先生的著作中用的是"實體削減法"來建立排球模型，這也是3D建模常用手法之一。不過作者為了讓讀者了解整個成型過程，把整個排球的主要框線都畫出來。在實際操作時只要建立必要的輔助線即可

作者在書中建立的是直徑11公分的排球，現在就來看怎麼操作

由於排球外觀線條的主要交點剛好落在正立方體的8個端點，第1步便是找出11公分圓球的內接正立方體框線

橄欖球對半剖面不是正橢圓形，而是兩頭尖的圓弧組成。依所查到的規格6號球長約27公分，直徑約15公分

UCS座標切換到上視圖方向；畫一條270長的直線，再從直線中點畫一條長75的垂直線。使用三點法依序通過直線端點畫弧
 

UCS座標切換到前視圖方向，在輔助線圖層畫一個半圓，先假設半徑是120，尺寸要比預計畫的籃球尺寸略小，這是籃球上溝槽的掃掠路徑尺寸；在張律言先生的著作中是畫一個圓，但在新版AutoCAD中會出現"中心點與基準點不可重合"的錯誤訊息而陣列失敗。後續很多操作也因為新版AutoCAD的關係，會和書中略有不同
 

UCS座標切換到上視圖方向；以剛才的半圓為圓心，畫一個同尺寸的水平圓。再以剛才畫的圓為圓心，把上一步驟畫的半圓環形陣列成8個

在AutoCAD中要畫3D組立圖有對齊指令可以用，可以很快對齊放置3D物件。遇到真正3D圓球時對齊指令無用武之地，在R14版之前3D圓球連可以對齊用的參考點都沒有，R14版之後能提供對齊參考的點只有球心

圓球堆疊的問題在許多3D繪圖軟體幾乎都是難題，因為能用的參考點都是只有球心。同樣的問題我在畫Solid Edge時就遇過，用的解決方法和AutoCAD畫法相同，都是另外畫出輔助對齊用的草圖來處理

在張律言先生的著作中，分成2種方法來探討這種問題；一個是方方正正有明確座標角度可以輸入的方法，另一個是座標角度都難以設定的方法；有些指令在新版的AutoCAD中有改變用法，在仿作這類題目時要適時修正

在張律言先生的著作中，提到螺旋梯是當時AutoCAD很難畫的物件，不過書中只有完成後的圖片沒有詳細畫法。以書中所說的困難處，在新版AutoCAD功能的支援下已完全不成問題

以下仿照書中圖片來畫出兩種螺旋梯