題目:求A半徑、B距離、填充線範圍面積

AutoCAD解題004-01  

 

這一題我是覺得有爭議性的陷阱題,因為題目要求的條件只有1條垂直線,和2個頂點垂直距離為100,能達到這需求的就不只一種答案。題目上距離B的兩個端點不是在同一水平線上,但距離B的兩個端點若在同一水平線上,也可畫出題目要求條件的類似圖形,只是尺寸較小;萬一試券圖形印刷歪斜,使解題者誤解,就會得到錯誤答案

 

 

題目圖形距離B的兩個端點不是在同一水平線上的畫法

 

先以多邊形指令畫底邊朝右的正5邊形和正5邊形的內接圓

AutoCAD 解題004-08  


以分解指令分解正5邊形;設定半徑為0,使用圓角指令把底邊的相鄰2邊導圓角,形成三角形;使用畫圓指令,以"切切切"的方式在三角形內畫圓

AutoCAD 解題004-09  


按照題目修剪圓和直線,刪除多餘直線,完成其中一角

AutoCAD 解題004-10  


以圓的圓心為中心,把形成角的直線和圓弧環形陣列成5個,完成圖形


A半徑為26.9991,B距離為106.0617,面積為573.261

AutoCAD 解題004-11  

 

 

假設距離B的兩個端點在同一水平線上的畫法


先以多邊形指令畫底邊朝上的正5邊形輔助線,以直線連接下方左右2個端點畫和底邊平行的水平線,再從底邊右端點為起點,往下畫垂直線和水平線相交;以底邊右端點為基準點,水平和垂直線的交點為參考距離,使用比例指令,把水平和垂直線及正5邊形縮放到底邊右端點和下方右端點的垂直距離為100;此時正5邊形的邊長等於是B的距離,距離為105.15

AutoCAD解題004-02  


以水平線右端點為基準,把水平線旋轉18度(90度減(360度除以5));以旋轉後斜線和垂直線的交點為中心,斜線右端點為半徑畫小輔助圓

AutoCAD解題004-03  


以小輔助圓和2條直線右上的交點為起點和終點,垂直線的下端點為方向,使用"起點、終點、方向"的方式畫弧線;此時弧線的半徑為A的半徑,半徑為24.82

AutoCAD解題004-04  


刪除小輔助圓和斜線,使用修剪指令以圓弧修剪垂直線;以正5邊形任意2個端點和端點對邊的中點畫2條直線,直線交點為正5邊形內接圓圓心。以這圓心為中心,到垂直線的互垂點為半徑畫圓

AutoCAD解題004-05  


以圓的圓心為中心,把垂直線和弧線環形陣列成5組,完成圖形

AutoCAD解題004-06  


選定任意一個由垂直線、弧線和圓包圍的範圍,做成面域或是用填充線填滿;使用查詢指令查詢面域或填充線物件面積,面積為538.8191

AutoCAD解題004-07  

 

比較這2種畫法都有達到題目要求的1條垂直線,和2個頂點垂直距離為100的條件,唯一的差別只有距離B的兩個端點不是在同一水平線上,萬一解題者看走眼就會得到錯誤答案

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