LabVIEW & PLC還未出師的小工程師部落格

戟齒輪乍看之下很像是螺旋傘齒輪，但不同的是兩個齒輪的軸心不在同一平面上，軸心線不相交

同事是參照實物把戟齒輪當作是螺旋傘齒輪來畫，畫出的3D圖外觀很像，但在圖上齒輪無法嚙合，有很大的間隙。仔細研究同事的畫法，犯了一個基本的錯誤，兩個齒輪的軸心錯開後，齒輪圓錐接觸線形狀也有變化。不先求出那條接觸線的實際角度形狀，後續畫出的齒輪就無法正確嚙合

用來當畫圖參考的戟齒輪是模數8.2，已知小齒輪是6齒，螺旋角50度右旋。大齒輪是35齒左旋，螺旋角不明。軸心偏移距離是20mm；同事是把大齒輪當作和小齒輪相同的螺旋角50度來畫，實際畫出的差很多，齒形錯位很大

按照實物畫簡易設計圖；以投影畫圖推算，大齒輪螺旋角約是42.9388度

首先UCS座標切換到"前視圖"方向；按照設計圖以0點為中心，在輔助線1圖層畫大齒輪輪廓輔助線和大齒輪小齒輪中心線及節圓錐輔助線，從節圓錐輔助線和輪廓線交點畫2條參考線垂直於中心線

首先UCS座標切換到"上視圖"方向，切換到輔助線2圖層；分別以上一步驟參考線和中心線的交點為圓心，參考線長為半徑畫圓；使用偏移指令，把最上方小齒輪中心線和2條參考線往Y軸90度方向偏移20距離。把偏移後的3條線移到輔助線2圖層

首先UCS座標切換到"前視圖"方向，關閉輔助線1圖層；以直線連接偏移後的參考線和圓的交點，並延伸這條線和小齒輪中心線相交。這條線是小齒輪實際節圓錐的輔助線

刪除2個圓和2條參考線；按照設計圖以小齒輪中心線和節圓錐輔助線為參考，畫小齒輪輪廓輔助線

切換到小齒輪圖層；以聚合線畫小齒輪輪廓。使用偏移指令，以距離9的間距，把和節圓錐輔助線垂直的那條線往外偏移1份，往內偏移7份；需要這麼多齒隙輪廓，是因為計算後每一齒形扭轉將近半圈，不增加齒隙輪廓就無法在斷面混成時得到正確形狀

節圓錐輔助線兩個端點為基準，使用Z軸向量方式設定UCS座標；以節圓錐輔助線和小齒輪輪廓交點為中心，依照漸開線齒輪近似畫法畫齒隙輪廓

以節圓錐輔助線和小齒輪輪廓交點為基準，節圓錐輔助線和上上一步驟偏移的8條線交點為目標，複製齒隙輪廓成9份；使用比例指令，分別以剛才的交點為中心，等比例縮放齒隙輪廓

UCS座標切換到"左視圖"方向；依照50度螺旋角投影計算，使用旋轉指令，以小齒輪中心線為基準，以21.2235度的增量，一一偏移每個齒隙輪廓

關閉輔助線2圖層；以斷面混成指令把9個齒隙輪廓處理成實體；使用迴轉指令把小齒輪輪廓轉成粗胚實體

以小齒輪粗胚軸心為中心，把齒隙輪廓實體環形陣列成6個；使用差集指令，把粗胚減去6個齒隙輪廓實體，完成小齒輪

UCS座標切換到"前視圖"方向，關閉小齒輪圖層，打開輔助線1圖層；使用偏移指令，以距離31.5的間距，把和節圓錐輔助線垂直的那條線往外偏移1份，往內偏移2份；切換到大齒輪圖層，以聚合線畫大齒輪輪廓

節圓錐輔助線兩個端點為基準，使用Z軸向量方式設定UCS座標；以節圓錐輔助線和大齒輪輪廓交點為中心，依照漸開線齒輪近似畫法畫齒隙輪廓

以節圓錐輔助線和大齒輪輪廓交點為基準，節圓錐輔助線和上上上一步驟偏移的3條線交點為目標，複製齒隙輪廓成4份；使用比例指令，分別以剛才的交點為中心，等比例縮放齒隙輪廓

UCS座標切換到"上視圖"方向；依照43度螺旋角投影計算，使用旋轉指令，以0點為基準，以-11.802度的增量，一一偏移每個齒隙輪廓

關閉輔助線1圖層；以斷面混成指令把4個齒隙輪廓處理成實體；使用迴轉指令把大齒輪輪廓轉成粗胚實體

以大齒輪粗胚軸心為中心，把齒隙輪廓實體環形陣列成35個；使用差集指令，把粗胚減去35個齒隙輪廓實體

按照設計圖建立12個直徑12圓柱，再使用差集指令把大齒輪減去12個圓柱挖出固定孔，完成大齒輪

打開小齒輪圖層，以小齒輪軸心為中心，把小齒輪旋轉適當角度(約7.5度)。從各角度觀察，大小齒輪有確實嚙合，完成觀看成果