台灣能買到的指北針(指南針)或量角器除了原本有的角度制系統之外還有密位制系統


角度制系統就是一般所熟悉的把圓圈分成360度的測量系統,那密位制系統是什麼呢?密位制系統屬於軍事用角度測量系統,以所有找到的資料來看密位制系統還有許多種類,不過台灣能買到的指北針就只有兩種系統:美軍或國軍用的64-00密位制系統,另外就是中國的60-00密位制系統


64-00密位制系統是把圓圈分成6,400個密位


60-00密位制系統是把圓圈分成6,000個密位

 

 


記錄密位時會以一橫來隔開高位和低位兩組數值,例如:


1密位記成0-01


312密位記成3-12


3000密位記成30-00


前面的高位數值是指北針看到的數值,64-00密位制系統是0到6460-00密位制系統是0到60。後面的是數值之間的小刻畫的低位數值,每個小刻畫之間是20密位,所以實際運用時的最小單位是10密位。陸地導航講義提到的一些算法也是以10密位為基礎


會使用密位主要方便計算距離,實際上測試練習,密位確實比角度容易計算,但仍有一定的偏差

 

 


角度和密位的方向表示


地圖和指北針基本上是以正北方為0度,向東方順時針表示方向(地質羅盤刻度是逆時針表示方向)

 


角度制系統


北:0度 東90度 南180度 西270度

東北:45度 東南:135度 西南:225度 西北:315度

 


64-00密位制系統


北:0-00 東:15-00 南:30-00 西:45-00

東北:8-00 東南:24-00 西南:40-00 西北:56-00

 


60-00密位制系統


北:0-00 東:16-00 南:32-00 西:48-00

東北:7-50 東南:22-50 西南:37-50 西北:52-50

 

 


密位和角度的換算


64-00密位制系統


1度 = 6400 ÷ 360 ≒ 17.78密位


1密位 = 360 ÷ 6400 = 0.05625度


角度換算為密位 度 × 17.78 = 密位


密位換算為角度 密位 × 0.05625度


陸地導航講義提供的速記法是 160密位 = 9度


指北針的方位框每轉一個刻度 = 3度 = 53.33密位,陸地導航講義簡化為50密位來計算,幾乎是每個刻度換算為密位時都有小數點後的偏差被捨棄

 

 

60-00密位制系統


1度 = 6000 ÷ 360 ≒ 16.67密位


1密位 = 360 ÷ 6000 = 0.06密位


角度換算為密位 度 × 16.67 = 密位


密位換算為角度 密位 × 0.06度


速記法是 100密位 = 6度


指北針的方位框每轉一個制 = 3度 = 50密位

 

以計算上的方便性來說60-00密位制比較簡易

 

 

 

角度或密位的距離換算


距離換算主要原理還是以三角函數為基礎,基本是假設和目標相距1,000公尺(1公里),1,000公尺為半徑的圓圈周長約6283.2公尺。劃分成為密位角度時,不管是64-00密位制系統還是60-00密位制系統都是設定為從目標角度每偏移1密位 = 1公尺,陸地導航講義的計算是以10密位為基礎(指北針刻度可分辨的最小單位),10密位 = 10公尺


同樣以和目標相距1,000公尺(1公里)來計算,陸地導航講義也提到角度換算距離的簡易速記算法:從目標角度每偏移1度 = 18公尺

 

這種速記式的計算法雖然方便,但要精密換算距離時要注意其中的偏差,例如:


角度制的1度 = 18公尺;實際以三角函數計算時1000 × tan(1) ≒ 17.455公尺,偏差0.545公尺

 

64-00密位制系統的10密位 = 10公尺;實際以三角函數計算時1000 × tan(0.05625 × 10) ≒ 9.82公尺,偏差0.18公尺

 

60-00密位制系統的10密位 = 10公尺;實際以三角函數計算時1000 × tan(0.06 × 10) ≒ 10.47公尺,偏差0.47公尺

 

若換算成同一角度來比較,64-00密位制系統換算成距離的偏差較小

 

其關係以圖來表示如下圖:

20140709  

 


角度或密位的距離換算速記算法是在陸地導航時常會用到的知識

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