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找到的羽毛球結構資料:軟木製球托直徑約25到28。羽毛為16支,露出球托外長度約64-70,球尾羽毛展開直徑約58到68。羽毛不是整支羽毛直接使用,而是有經過修剪

 

網路上找到畫羽毛球的範例中,一個尺寸有點隨便沒有齊全;另一個尺寸較齊全

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網球接縫線類似棒球的縫線路徑,用棒球的畫法拿來應用比較快。網球大小約6.35到6.67公分,接縫線略凹比球小


先畫接縫線

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張律言先生著作問世多年,書中範例的畫法大多有了精簡改良版本,在網路中廣為流傳。只有這個棒球只看過有人畫出成品,但畫法不在其中


在新版的AutoCAD中,一些畫圖步驟可以再省略,以下示範棒球的畫法,按照原著作畫一顆7公分大的棒球

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高爾夫球不會難畫,只是AutoCAD中沒有像其他軟體有方便的指令可以讓物體自動陣列佈滿球面,要畫出一顆像樣點的高爾夫球只能一一手動陣列處理


依查到的資料:高爾夫球直徑約42.67mm,上面佈滿336個凹圓坑,圓坑深約0.25mm。資料只有這樣,那336個圓坑如何分佈排列不清楚,綜合所有資料只知道相當於南北極點是1個圓坑,相當於赤道的是30個圓坑,中間有1圈是17個圓坑,極點旁是5個圓坑。以這僅有的資料推算可能的圓坑分佈,畫出的高爾夫球乍看下不會差太多

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目前找到的資料中,足球有兩種畫法。一個還是二十多年前張律言先生著作中的方法為基礎,另一個則是近幾年才看到的方法


若要比較這兩種方法哪個較好?張律言先生的方法以基礎幾何作圖的技術為根據,條理分明易懂,新舊版AutoCAD都適用;另一個方法雖然也是以幾何作圖的技術為根據,但有使用到較新版AutoCAD的功能,而同一指令在不同版本AutoCAD可能會畫出不同結果,不是所有版本的AutoCAD都能使用

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在張律言先生的著作中用的是"實體削減法"來建立排球模型,這也是3D建模常用手法之一。不過作者為了讓讀者了解整個成型過程,把整個排球的主要框線都畫出來。在實際操作時只要建立必要的輔助線即可


作者在書中建立的是直徑11公分的排球,現在就來看怎麼操作

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手提式水果糖酸度檢測機是我在這家公司最後一樣研發作品,雖然硬體已定型不會再更改,軟體仍算是"未完成"的狀態


硬體當然還有可改進的空間,工X院也是看上這點找來公司,希望能接手繼續改良。但結果就如我在討論時所提出的,找不到可用特定規格的零件。工X院轉而尋求低階規格的零件,這樣就不是改良而是改爛,後來這件事也就沒有下聞

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橄欖球對半剖面不是正橢圓形,而是兩頭尖的圓弧組成。依所查到的規格6號球長約27公分,直徑約15公分


UCS座標切換到上視圖方向;畫一條270長的直線,再從直線中點畫一條長75的垂直線。使用三點法依序通過直線端點畫弧

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UCS座標切換到前視圖方向,在輔助線圖層畫一個半圓,先假設半徑是120,尺寸要比預計畫的籃球尺寸略小,這是籃球上溝槽的掃掠路徑尺寸;在張律言先生的著作中是畫一個圓,但在新版AutoCAD中會出現"中心點與基準點不可重合"的錯誤訊息而陣列失敗。後續很多操作也因為新版AutoCAD的關係,會和書中略有不同

籃球畫法01  


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在AutoCAD中要畫3D組立圖有對齊指令可以用,可以很快對齊放置3D物件。遇到真正3D圓球時對齊指令無用武之地,在R14版之前3D圓球連可以對齊用的參考點都沒有,R14版之後能提供對齊參考的點只有球心


圓球堆疊的問題在許多3D繪圖軟體幾乎都是難題,因為能用的參考點都是只有球心。同樣的問題我在畫Solid Edge時就遇過,用的解決方法和AutoCAD畫法相同,都是另外畫出輔助對齊用的草圖來處理

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在張律言先生的著作中,提到螺旋梯是當時AutoCAD很難畫的物件,不過書中只有完成後的圖片沒有詳細畫法。以書中所說的困難處,在新版AutoCAD功能的支援下已完全不成問題


以下仿照書中圖片來畫出兩種螺旋梯

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在張律言先生編著的書中使用兩個例子來說明螺旋面的成形方法;一個是以前理髮廳用的三色旋轉燈,是圓筒形螺旋面。另一個是尖頭帽,是圓錐形螺旋面。不過很多細節交代的不是很清楚,以當時的AutoCAD功能來說,光是要照書中方法畫出一樣的圖就相當困難


新版AutoCAD要照書中的方法畫出同樣的圖更困難,原因是新版AutoCAD產生的螺旋線,和用AutoLISP畫出的螺旋線有基本上的差異。新版AutoCAD產生的網面結構也和舊版的結構有差,在編輯上更困難。同時按照書中方法畫圖電腦資源吃重,在當時畫到一半就很容易作業系統當機

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簡易螺旋鑽頭的畫法是螺旋的應用畫法,以下示範畫10mm鑽頭。成形的方法參照了網路用Solid Edge畫鑽頭的畫法


UCS座標切換到前視圖方向;以0點為圓心使用3D工具長出10mm實體圓柱,假設鑽頭螺旋角30度,一圈長度約54.4,加上螺旋溝尾端角度推拔處理約需一圈長度的1/4長,最少需要68長,加上鑽柄設定為長出100長

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延續上一篇,書中提到表面6條內凹槽的螺旋柱,來看一下書中所提示的方法


UCS座標切換到上視圖方向;先畫一個圓為基本柱體,旁邊再畫一個圓為削減凹槽的截面。再畫一條螺旋線,以基本柱體的圓心為圓心,基本柱體圓心到截面圓心的距離為半徑,高度和圈數自定。因為有6條凹槽,螺旋線每圈的間距大一點比較好看

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在張律言先生的著作中提到的交纏的螺旋體,在AutoCAD掃掠成形的方法中,若指定為截面自動垂直對齊螺旋線的方式,要做出兩個螺旋之間0間隙根本不可能


原因是截面自動垂直對齊螺旋線時,水平切面看到的截面不是圓型,而是接近於橢圓外型的非橢圓形。在新版的AutoCAD中認定這稍微膨脹的非橢圓形會自我干涉,掃掠時會出現"無法掃掠選取的物件"的訊息

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新版的AutoCAD已幾乎把大部分廣為流傳的AutoLISP程式整合進去,3D螺旋線也是其中之一,畫3D彈簧已不像舊版AutoCAD需要先載入LISP程式才能畫


在LISP程式還沒有多少人會用的年代,彈簧是怎麼畫出來的?雖然不是怎麼複雜的東西,但當時合作學校的研究生居然沒人會畫,真不知道學校教那幾年的AutoCAD到底教了什麼

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AutoCAD沒有內建產生3D文字物件的功能,要製作3D文字多半都要靠其他軟體幫忙。例如用CorelDRAW或Adobe Illustrator這類向量繪圖軟體,先把要做3D的文字處理好轉成曲線,匯出成AutoCAD能讀取的檔案。在AutoCAD中載入檔案後,再做3D處理


以下在AutoCAD中載入我事先用CorelDRAW製作的文字曲線檔案,注意轉成曲線的文字不是一個整體,而是按照筆畫被分成個別封閉的雲形線。若要合併成為一個整體,必需先將這些雲形線做成3D物件後,再做聯集處理

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在張律言先生編著的"AutoCAD 3D模型大師"著作中,這是有圖沒有畫法的多面體。照作者所說已忘了畫圖過程,只知道畫了不少輔助線

菱形十二面體畫法01  


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在張律言先生編著的"AutoCAD 3D模型大師"著作中,將截角二十面體稱為32面體,由12個正5邊形和20個正6邊形組成,是足球外觀的模樣

截角二十面體畫法01  


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維基百科中的偏方面體定義是反稜柱的對偶,是由全等的箏形面組成的立體圖形

偏方面體畫法01  

 

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